(Il s'agit d'une réponse incomplète car je ne sais pas quelle éclipse spécifiquement a été prédite, ni comment elle se compare au reste du monde. Mais c'est trop long pour un commentaire .)

En raison de leur association culturelle de la légitimité gouvernementale avec des présages astronomiques / géophysiques, la Chine ancienne était plutôt obsédée par la prédiction des éclipses. Les tentatives en ce sens semblent avoir commencé à l ' époque des États en guerre, mais n'ont naturellement pas été très fructueuses. Certaines percées ont été réalisées dans les Han de l'Est lorsque l'on s'est rendu compte que le mouvement de la lune était incohérent.

En 20 av. les Chinois savaient comment les éclipses étaient causées ... En 8 av. les Chinois pouvaient prédire les éclipses en utilisant la période de 135 mois; et vers l'an 206 de notre ère, ils pouvaient prédire les éclipses en analysant le mouvement de la lune. En 390 après J.-C., ils pouvaient prédire quelle partie de la lune serait dans l'ombre.

- Thurston, Hugh, Early Astronomy , Springer, New York, 1994

Il s'agit d'éclipses solaires , comme le montre clairement le reste du paragraphe traitant d'anciens différends sur la façon dont la lune pourrait bloquer la lumière du soleil. Voir aussi:

Les astronomes étaient attachés à la maison royale en tant que fonctionnaires de second rang ... L'un des événements les plus importants à prévoir était les éclipses. Au premier siècle avant JC (la dynastie Han), une période d'éclipse de 135 mois a été reconnue pendant laquelle 23 éclipses ont été connues. Au troisième siècle de notre ère, l'astronome Yang Wei était en mesure de spécifier les heures de premier contact pour une éclipse solaire .

_{Case Western Reserve University : Voyage à travers la galaxie-}

Vers 20 avant JC, les documents qui ont survécu montrent que les astrologues chinois ont compris ce qui a causé les éclipses, et vers 8 avant JC, certaines prédictions d'éclipse totale de solaire ont été faites en utilisant la période de récurrence de 135 mois. D'ici l'an 206, les astrologues chinois pourraient prédire les éclipses solaires en analysant le mouvement de la Lune.

_{- Administration nationale de l'aéronautique et de l'espace: l'éclipse à travers les traditions et les cultures}

Il semblerait donc que, vers le début du troisième siècle, au moins quelques éclipses aient été prédites.

Bien sûr, ces prédictions n'étaient pas très bonnes, d'autant plus que le mouvement du soleil n'avait pas été compris. Cela s'est produit beaucoup plus tard sous la dynastie Tang. Le moine Yi Xing a pu produire de meilleures prévisions d'éclipse en se basant sur ses recherches. Un autre progrès notable de l'astronomie chinoise a été réalisé sous la dynastie Yuan, par les astronomes Wang Xun et Guo Shoujin.

Ce mouvement actuel de le soleil a été parfaitement compris par le célèbre astronome Yi Xing (一行, 683-727 AD), et il a utilisé la théorie dans ses calculs, par exemple les calculs pour le temps des éclipses, dans son calendrier de Da Yan (大 衍 歷, 729 AD), obtenant des résultats précis dans le processus.

(...)

Guo et ses collègues ont pu faire des calculs astronomiques plus précis, ce qui les a aidés à faire mieux prédictions astronomiques, en particulier dans le cas d'éclipses.

- Tiong, Ngsay et Helmer Aslaksen. "Calendriers, interpolation, gnomons et sphères armillaires dans l'œuvre de Guo Shoujin (1231–1314)."

Encore une fois, les prédictions d'éclipse n'étaient toujours pas parfaites, surtout au cours des siècles. Cependant, un échec de la prédiction a conduit à la mise en service d'un nouveau calendrier. Inversement, cela signifiait qu'au moins certaines des prédictions, même dans cette période précoce, étaient exactes, par hasard ou autrement.

Un élément majeur de preuve proposé par Xu en faveur de l'adoption des méthodes occidentales concernait les prédictions d'éclipse ... [E] la prédiction de clipse était la pierre de touche. En 1610, quand il a été proposé pour la première fois d'employer des jésuites pour la réforme astronomique, l'erreur de calcul d'une éclipse solaire a été utilisée pour justifier la nécessité de cette réforme. Catherine et coll., Éd. Statecraft and Intellectual Renewal in Late Ming China: the Cross-Cultural Synthesis of Xu Guangqi (1562-1633) . Vol. 50. Brill, 2001.

À ce stade, les calendriers chinois alors existants échouaient dans leurs pouvoirs prédicatifs. La Cour a organisé un concours (pour prédire une éclipse) entre les astronomes de la cour chinoise et les occidentaux, qui a abouti à une victoire éclatante pour l'astronomie européenne.

Wikipedia a un article informatif sur le cycle de Saros, qui est utilisé pour prédire les éclipses.

Selon cette page, et par extension apparemment les pages auxquelles elle fait référence, les Babyloniens enregistraient les éclipses qui décrivent le cycle au VIe siècle avant JC . Apparemment, Hipparque (deuxième siècle avant JC), Pline (premier siècle après JC) et Ptolémée (deuxième siècle après JC) étaient conscients de la nature cyclique des éclipses, bien que le degré auquel elles pouvaient être prédites pour un endroit spécifique est discutable.

D'après une réponse de la NASA:

Ptolémée (vers 150 avant JC) [sic] représente la quintessence de l'astronomie grecque, et les archives survivantes montrent qu'il avait un schéma sophistiqué pour prédire à la fois lunaire et solaire éclipses. Ptolémée savait, par exemple, les détails de l'orbite de la Lune, y compris ses points nodaux, et que le Soleil doit être à moins de 20d 41 'du point Node, et que jusqu'à deux éclipse solaire pourraient se produire dans les sept mois dans la même partie du monde. L'éclipse lunaire était particulièrement facile à calculer en raison de la vaste zone couverte par l'ombre de la Terre sur la Lune. Les éclipses solaires, cependant, exigeaient beaucoup plus de finesse et de connaissances. L'ombre de la Lune sur la Terre mesure moins de 100 kilomètres de large et sa trajectoire à travers l'hémisphère diurne est le résultat de nombreux facteurs complexes qui ne peuvent être anticipés sans une compréhension presque complète de l'orbite lunaire et de la vitesse.

La rédaction (disponible ici) prend également en charge les autres réponses ici et fournit de nombreuses informations connexes. (notez que Ptolémée a vécu AD, pas BC)

Cet article détaillé plaide en faveur de l'authenticité du rapport d'Hérodote sur la prédiction éclisée de Thales en 585 av. C'est en tout cas beaucoup plus ancien que le matériel chinois cité par Semaphore.

Je vais un peu revenir sur la réponse de dotancohen. Hipparque a développé une astronomie complète qui prédisait avec précision les éclipses et autres événements astronomiques. Les écrits de Ptolémée émanent de la tradition établie par Hipparque.

Néanmoins, Hipparque n'était certainement pas le début de l'astronomie grecque. Il l'a simplement officialisé et amélioré. Bien avant Hipparque, de nombreux philosophes grecs étaient très capables en astronomie et en mathématiques, comme Thalès de Milet. Bien qu'Hérodote ait vécu 100 ans après Thales, il n'y a aucune raison spécifique à ma connaissance de douter de son affirmation selon laquelle Thales a prédit son éclipse.

Hérodote dit que Thales a "découvert" la mécanique des éclipses, donc cela suggère qu'il a considéré cette nouvelle technologie à l'époque, des améliorations par rapport aux méthodes égyptienne et babylonienne. On sait que les Babyloniens pouvaient prédire les éclipses lunaires, ce qui est assez facile, mais pas les éclipses solaires et il en va probablement de même pour les Égyptiens.

De plus, rappelez-vous que les anciens scientifiques avaient accès à de nombreux écrits qui sont maintenant perdu, y compris du matériel sur Thales. Aucun de ceux-ci ne contredit Hérodote ou ne corrige son récit. En fait, les astronomes grecs ultérieurs ont confirmé à plusieurs reprises ce qu'Hérodote avait affirmé, à savoir que Thales était le premier à le faire.

Le 30 juillet 2014, Tony Freeth a publié ses découvertes dans PlosOne, selon lesquelles les anciens Grecs prédisaient des éclipses lunaires en utilisant le mécanisme d'Anticythère entre 250 et 1BC. En plus de prédire les dates, cet appareil remarquable était également capable de prédire l'ampleur, la couleur et l'obscurcissement.