Donc, le gouvernement provisoire français n’existait que depuis deux ans, vous pourriez faire référence à la "France libre" dirigée par Charles De Gaulle.
Ils se sont principalement battus en Afrique du Nord et étaient tout à fait capables, mais ils se sont affrontés une légende de son temps, Rommel. Après l'opération Torch ( lien wikipedia), ce gouvernement a obtenu une grande partie du territoire et des effectifs. Ainsi, en mesure d'aider les alliés plus efficacement.
Ils ont aidé le Royaume-Uni à libérer les exploitations allemandes / italiennes en Afrique et au Moyen-Orient, mais ils n'étaient pas si bons. Pendant la campagne d'Italie ( lien Wikipédia), ils se sont beaucoup mieux comportés et ont en fait été félicités par leur général (un américain et d'autres lien wikipedia). Lors de la libération de la France, ils ont très bien réussi à aider et à sécuriser les villes, ils ont finalement été ceux qui ont libéré Paris (en partie parce qu'ils craignaient qu'il ne soit détruit, ils ont attaqué sans renforts avant que les Alliés envoient de l'aide. Source sur le premier lien I à condition) "et à la fin de la guerre en Europe, ils étaient 1.300.000 forts - la quatrième plus grande armée alliée d'Europe".
Ils n'étaient pas "craint" par les Allemands, surtout parce que l'armée était principalement composé d'africains du nord (et l'idéologie nazie affirmait que ces gens étaient clairement inférieurs.), mais ils avaient souvent des gens derrière eux, après tout ils essayaient de libérer leur pays, on peut deviner qu'il était en quelque sorte facile d'obtenir du soutien.
Les Britanniques et les Américains semblaient considérer leur valeur tactique assez élevée (les attaques en tenailles étaient plus réalisables, etc.) mais pour les exploits martiaux, tout dépendait de la situation. Certaines fois (conquête italienne, libération de la France) elles ont été utiles et ont beaucoup aidé, d'autres fois (Syrie, Afrique de l'Est) beaucoup moins. (De Gaulle pensait que beaucoup plus de gens se lèveraient pour aider, les soldats en garnison là-bas n'ont pas fait ce qu'il attendait, etc.)
D'un autre côté, les responsables français de la France libre accordaient beaucoup d'importance à son armée, qui était capable de riposter et de laver un peu la honte qui était de perdre le continent. Vichy France les a dénigrés pour empêcher le soulèvement et apaiser les autres puissances de l'Axe (qui ne voulaient vraiment pas voir un soulèvement quand elles étaient occupées ailleurs.).
Enfin, sur le front de l'Est, ils ont reçu plusieurs récompenses des Soviétiques, même Staline leur a accordé un nom spécial.
EDIT: J'ai mal compris ce que vous cherchiez, alors je vais parler un peu plus de ce qui s'est passé après la Libération.
L'armée française (qui devenait déjà assez importante avant la Libération) est devenue bien approvisionnée (grâce à l'Amérique), bien organisée et bien équipée. Le général Leclerc a utilisé un peu de cette nouvelle armée pour remplir son serment ( Lien Wikipédia) et libérer Strasbourg. Ils ont très bien réussi là-bas et ont été rapides. Peu de temps après, une contre-attaque s'est produite! Seuls la France et les États-Unis sont attaqués, des coups féroces sont portés mais finalement l'armée française a simplement protégé Strasbourg alors que la bataille principale a été menée par l'armée américaine. ( Lien Wikipédia). Ensuite, l'invasion de l'Allemagne a continué. L'armée française a plutôt bien fait dans le sud, mais encore une fois, elle n'a pas mené les batailles les plus importantes. Donc, ils n'étaient plus la risée des Allemands, ils étaient simplement une autre nuisance.Il semble qu'ils aient été utiles pour empêcher les alliés d'être ripostés, mais je ne trouve plus de distinction sur le front occidental. ( Lien Wiki)
J'espère que cela vous aidera davantage!